הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ו, מועד ב, שאלה 5"

גרסה מ־15:45, 25 בדצמבר 2011

$A=\begin{pmatrix} 1 & 0 &0 &0 \\ 1 &2 & 0 &0 \\ 0 &0 &1 &0 \\ 0 &0 &0 & 1 \end{pmatrix}$

מצאו את הפולינום האופייני והמינימלי של A. אם A לכסינה לכסנו אותה, ואם לא הוכיחו שאינה לכסינה.

הפולינום האופייני הוא $P_{A}(x)=(x-1)^{3}(x-2)$ (מטריצה משולשית).

כעת, בפולינום המינימלי חייבים להיות $(x-1)(x-2)$ . מכיון שמתקיים $(A-I)(A-2I)=0$ , נקבל כי $M_{A}(x)=(x-1)(x-2)$

אני אמשיך עוד מעט..

גרסה מ־15:45, 25 בדצמבר 2011 (הצגת מקור) Naftali (שיחה \| תרומות) (יצירת דף עם התוכן "<math>A=\begin{pmatrix} 1 & 0 &0 &0 \\ 1 &2 & 0 &0 \\ 0 &0 &1 &0 \\ 0 &0 &0 & 1 \end{pmatrix}</math> מצאו את הפולינום האופייני וה...")		גרסה מ־15:45, 25 בדצמבר 2011 (הצגת מקור) Naftali (שיחה \| תרומות) מעבר להשוואת הגרסאות הבאה ←
שורה 11:		שורה 11:

	כעת, בפולינום המינימלי חייבים להיות <math>(x-1)(x-2)</math>. מכיון שמתקיים <math>(A-I)(A-2I)=0</math>, נקבל כי <math>M_{A}(x)=(x-1)(x-2)</math>		כעת, בפולינום המינימלי חייבים להיות <math>(x-1)(x-2)</math>. מכיון שמתקיים <math>(A-I)(A-2I)=0</math>, נקבל כי <math>M_{A}(x)=(x-1)(x-2)</math>
		+
		+	אני אמשיך עוד מעט..