שיחה:פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ו, מועד ב, שאלה 5

נפתלי לא ענה על השאלה עצמה, שמכילה את הדרישה ללכסן את המטריצה (ולא להראות לכסינות). אשלים (בצורה מאולצת, כדי להכניס את ז'ורדן לעסק):

קיבלנו שצורת ז'ורדן של A היא אלכסונית. ידוע שהאלכסון של צורת ז'ורדן מורכב מהבלוקים המתאימים לע"ע השונים של A. החזקה המתאימה לכל ע"ע בפ"מ היא כגודל הבלוק הגדול ביותר המתאים לו בצורת ז'ורדן, וכאן זה שווה 1, ולכן יופיעו רק הבלוקים $J_1(1),J_1(2)$. סכום הסדרים של הבלוקים המתאימים לע"ע $\lambda$ שווה למעריך המתאים ל$\lambda$ בפ"א. עבור הע"ע 2 נקבל שסכום הסדרים הוא 1, ולכן בצורה האלכסונית יופיע בלוק $J_1(2)$ יחיד, והשאר יהיו בלוקי $J_1(2)$. קיבלנו שצורת ז'ורדן היא $\begin{pmatrix} J_1(2) & & & \\ & J_1(1)& & \\ & & J_1(1) & \\ & & & J_1(1) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 & & & \\ & 1 & & \\ & & 1& \\ & & & 1 \end{pmatrix}$ כשהמקומות החסרים הם אפסים.