שינויים
יצירת דף עם התוכן "<math>A=\begin{pmatrix} 1 & 0 &0 &0 \\ 1 &2 & 0 &0 \\ 0 &0 &1 &0 \\ 0 &0 &0 & 1 \end{pmatrix}</math> מצאו את הפולינום האופייני וה..."
<math>A=\begin{pmatrix}
1 & 0 &0 &0 \\
1 &2 & 0 &0 \\
0 &0 &1 &0 \\
0 &0 &0 & 1
\end{pmatrix}</math>
מצאו את הפולינום האופייני והמינימלי של A. אם A לכסינה לכסנו אותה, ואם לא הוכיחו שאינה לכסינה.
הפולינום האופייני הוא <math>P_{A}(x)=(x-1)^{3}(x-2)</math> (מטריצה משולשית).
כעת, בפולינום המינימלי חייבים להיות <math>(x-1)(x-2)</math>. מכיון שמתקיים <math>(A-I)(A-2I)=0</math>, נקבל כי <math>M_{A}(x)=(x-1)(x-2)</math>
1 & 0 &0 &0 \\
1 &2 & 0 &0 \\
0 &0 &1 &0 \\
0 &0 &0 & 1
\end{pmatrix}</math>
מצאו את הפולינום האופייני והמינימלי של A. אם A לכסינה לכסנו אותה, ואם לא הוכיחו שאינה לכסינה.
הפולינום האופייני הוא <math>P_{A}(x)=(x-1)^{3}(x-2)</math> (מטריצה משולשית).
כעת, בפולינום המינימלי חייבים להיות <math>(x-1)(x-2)</math>. מכיון שמתקיים <math>(A-I)(A-2I)=0</math>, נקבל כי <math>M_{A}(x)=(x-1)(x-2)</math>
