הבדלים בין גרסאות בדף "משפט טיילור עם שארית לגראנז'"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c ...") |
|||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש: | תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש: | ||
| − | ::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)(a) | + | ::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(a)}{(n+1)!}(c)</math> |
כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n | כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n | ||
גרסה מ־13:13, 6 במרץ 2012
תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:
כאשר 
הינו פולינום טיילור מדרגה n
