הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב"
(←מימד מרחב השורות/עמודות) |
(←מימד מרחב השורות/עמודות) |
||
| שורה 73: | שורה 73: | ||
לקחתי מטריצה מגודל mxn. מטריצה כללית כמובן בלי שום הגבלות. לאחר מכן דירגתי אותה. ישנם שלוש אפשרויות שונות לדירוג: | לקחתי מטריצה מגודל mxn. מטריצה כללית כמובן בלי שום הגבלות. לאחר מכן דירגתי אותה. ישנם שלוש אפשרויות שונות לדירוג: | ||
| − | m<n : ואז יש יותר עמודות ולכן יש | + | m<n : ואז יש יותר עמודות ולכן יש עמודות אפסים. |
| − | n<m : ואז יש יותר שורות ולכן יש | + | n<m : ואז יש יותר שורות ולכן יש שורות אפסים. |
m=n : ומכאן פשיטא שמדובר בכך ש : dim (r(A)) = dim (c(A)) . | m=n : ומכאן פשיטא שמדובר בכך ש : dim (r(A)) = dim (c(A)) . | ||
| שורה 90: | שורה 90: | ||
::הדירוג שאתה מדבר עליו הוא דירוג שורות או דירוג עמודות? לא ברורה לי הטענה:" m<n : ואז יש יותר עמודות ולכן יש שורות אפסים." | ::הדירוג שאתה מדבר עליו הוא דירוג שורות או דירוג עמודות? לא ברורה לי הטענה:" m<n : ואז יש יותר עמודות ולכן יש שורות אפסים." | ||
למשל במטריצה עם שורה אחת ושתי עמודות <math>(34)</math> יש יותר עמודות משורות והיא מדורגת שורה ואין בה שורות אפסים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:11, 5 בפברואר 2012 (IST) | למשל במטריצה עם שורה אחת ושתי עמודות <math>(34)</math> יש יותר עמודות משורות והיא מדורגת שורה ואין בה שורות אפסים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:11, 5 בפברואר 2012 (IST) | ||
| + | |||
| + | |||
| + | " m<n : ואז יש יותר עמודות ולכן יש שורות אפסים."(התכוונתי יותר עמודות ולכן יש '''עמודות''' אפסים) m זה השורות וn העמודות... אם m גדול מn ז"א שאחרי דירוג (דירוג מטריצה עד לקנונית הכוונה) נקבל מצב בו יש (ע"פ הגדרת המטריצה המדורגת קנונית) שורות שבה כמו מן מדרגות יש אחדים ואחר כך אפסים... | ||
| + | אם ישנם יותר שורות מעמודות, יהיו שורות אפסים, ושוב מאחר והם לא תורמים למימד מימד השורות שווה למימד העמודות... | ||
| + | |||
| + | סורי על הניסוח הכושל D: תודה רבה! | ||
גרסה מ־21:40, 5 בפברואר 2012
תוכן עניינים
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
ארכיון
שאלות
אפשר להסביר איפה יהיה השיעור חזרה לא בדיוק הבנתי
תודה(כאילו מה זה חדר המחלקה?)
- בנין מתמטיקה, קומה 2, חדר מימין
גרעין
שלום, שאני צריכה להוכיח (ker (T שונה מ <0> (בסוגריים מסולסלות) מספיק שאני מראה שיש איבר בקרנל ששונה מאפס? תודה.
- כן. --מני 10:52, 3 בפברואר 2012 (IST)
הפיכות של מטריצה
אם הוכחתי שכפל AB=I, האם זה מראה שA בהכרח הפיכה? או שמא אני צריך להוכיח גם שBA=I ??
תודה ושבת שלום :)
- זה נכון רק עבור מטריצות ריבועיות. --לואי 14:14, 4 בפברואר 2012 (IST)
שאלה ממבחן
תהיו A,B מטריצות מגודל n*n צ"ל: dimcspanAB=dimcspanB-dim(nullA^cspanB התחלתי את הפיתרון בשימוש משפט המימדים ולפני תנאי dimnullA+rankA=n והגעתי לזה rankA>=dimcspan-dim(nullA^cspanB האם זה הכיוון או שממש לא?
שאלה על שדות
עבור שדה כלשהו 
, האם יש משמעות ל-
?
כוונתי לאיבר 
, כך שיתנהג כמו . תודה.
- לא בהכרח קיים כזה, למשל בשדה ממאפיין 2. מעבר לזה יש לזה שימוש בהוכחות לעיתים, למשל שפונקציה זוגית וגם אי זוגית היא בהכרח פונקצית האפס (שוב, מעל שדה שאינו ממאפיין 2) --ארז שיינר
מבחן ברביעי
מתי יפרסמו שעות ומיקום הבחינה ברביעי?
משפט ההגדרה
גיליתי שהסתבכתי לגמרי עם המשפט הזה (העתקות ליניאריות, כמובן). מה המשפט בדיוק? תודה רבה, אריאל.
- המשפט מופיע בעמ' 54 לאחר תרגיל 1.26. אפשר לקרוא אותו ואם יש עליו שאלות ספציפיות אשמח לענות. --מני 20:52, 5 בפברואר 2012 (IST)
מימד מרחב השורות/עמודות
אם מבקשים ממני להוכיח שמימד מרחב השורות והעמודות של מטריצה כלשהי שווים, זה בסדר אם לקחתי פשוט מטריצה כללית כלשהי מגדול mxn, והראתי שאחרי דירוג מתקבלים או עמודות אפס או שורות אפס... פילגתי את המקרים לפי m>n, m<n, m=n. ואז הגעתי למסקנה הדרושה...
האם זוהי הוכחה ? או שיש דרך אחרת שצריך לגשת לתרגיל?
תודה רבה!
- לא כ"כ ברור לי האם השאלה כאן היא על הוכחת המשפט הכללי:
?
- לא כ"כ ברור לי האם השאלה כאן היא על הוכחת המשפט הכללי:
אם כן אז בתרגיל 11.4 בעמ' 48 יש הצעה להוכחת המשפט שנראית די אלגנטית. קצת קשה לי להגיד אם ההוכחה שלך טובה כי היא לא ברורה לי. --מני 20:59, 5 בפברואר 2012 (IST)
אני אנסה להסביר את ההוכחה, כי סתם מעניין אותי להבין למה היא לא תקפה :)
לקחתי מטריצה מגודל mxn. מטריצה כללית כמובן בלי שום הגבלות. לאחר מכן דירגתי אותה. ישנם שלוש אפשרויות שונות לדירוג:
m<n : ואז יש יותר עמודות ולכן יש עמודות אפסים.
n<m : ואז יש יותר שורות ולכן יש שורות אפסים.
m=n : ומכאן פשיטא שמדובר בכך ש : dim (r(A)) = dim (c(A)) .
מכאן אנחנו מקבלים סוג של מטריצה שנראת כמו מטריצת הזהות ומתחתיה כמה שורות של אפשים ( או עמודות) ואין הם תורמים לבסיס, לכן הם לא תורמים גם למימד. מכן שהמימד שווה למטריצה היחידה שנוצרת - בעצם כמות העמודות/שורות בת"ל...
מצטער על הניסוח של ההוכחה, אבל זה נראה לי פשוט מדי, לא כן?
תודה ולילה טוב :)
--Dvir1352 23:04, 5 בפברואר 2012 (IST)
- הדירוג שאתה מדבר עליו הוא דירוג שורות או דירוג עמודות? לא ברורה לי הטענה:" m<n : ואז יש יותר עמודות ולכן יש שורות אפסים."
למשל במטריצה עם שורה אחת ושתי עמודות 
יש יותר עמודות משורות והיא מדורגת שורה ואין בה שורות אפסים. --מני 23:11, 5 בפברואר 2012 (IST)
" m<n : ואז יש יותר עמודות ולכן יש שורות אפסים."(התכוונתי יותר עמודות ולכן יש עמודות אפסים) m זה השורות וn העמודות... אם m גדול מn ז"א שאחרי דירוג (דירוג מטריצה עד לקנונית הכוונה) נקבל מצב בו יש (ע"פ הגדרת המטריצה המדורגת קנונית) שורות שבה כמו מן מדרגות יש אחדים ואחר כך אפסים...
אם ישנם יותר שורות מעמודות, יהיו שורות אפסים, ושוב מאחר והם לא תורמים למימד מימד השורות שווה למימד העמודות...
סורי על הניסוח הכושל D: תודה רבה!
