שיחה:88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

ארכיון 1

שאלות

תרגיל 6

ערב טוב, בחלק מתרגיל 6 מופיעה המטלה 5.6 סעיפים א, ב, ג. אני לא מצליח למצוא את סעיף ג, האם מדובר בתרגיל שבעמוד 19 בחוברת?

תודה רבה, דביר

כנראה שזו טעות. תפתרו רק את סעיפים א,ב. :--מני

תרגיל 6 שאלה 6 סעיף ב'

נתון: $tr(AA^*)=0$ צריך להוכיח: $A=0$

האם כוכבית משמע transpose במקרה זה? ואם כן יש לכך הפרכה לדעתי.

כוכבית אינה transpose. ההגדרה של כוכבית מופיעה לפני השאלה. קודם מבצעים transpose (שחלוף) של המטריצה ואח"כ מחליפים כל איבר במטריצה שהתקבלה בצמוד המרוכב שלו.

למשל $1+i$ מוחלף ב $1-i$. :--מני

תודה רבה

בקשר לפתרונות פונדמנטאליים

בעמוד 17 בתרגיל 3.4 צריך להוכיח #L#=H כלומר גודל קבוצת הפתרונות של המערכת הלא הומוגניים שווה לגודל קבוצת הפתרונות ההומוגניים עכשיו כתבתם בכתה את הביטוי L=v+H האם הכוונה פה היא לחבר פתרון ספציפי של מערכת הומוגונית לכל פתרון בקבוצת הפתרונות של המערכת ההומוגנית?

v=פתרון ספציפי למערכת לא הומוגנית

תודה

כתוב פעם אחת אצלך "פתרון ספציפי של מערכת הומוגנית" ופעם אחרת "פתרון ספציפי למערכת לא הומוגנית". אני מניח שהמילה "לא" בטעות לא הוקלדה בפעם הראשונה. בקיצור התשובה לשאלתך היא חיובית בהנחה

שבאמת התכונת לרשום מה שרשמת בפעם השניה: v=פתרון ספציפי למערכת לא הומוגנית. --מני

תרגיל 5.6 סעיף א

אוקיי מצאתי את המחלקה הכי גדולה.. אבל ניסוח השאלה שם לא ברור לי כל כך, מז"א כך שכל שתי מטריצות במחלקה מתחלפות? הכוונה במחלקה הגדולה ביותר? או בכל מחלקה שהיא מכילה להראות בנפרד? או בכלל הכוונה בין כל שתי מחלקות במוכלות בה?

תודה

יש למצוא את המחלקה הגדולה ביותר בה כל שתי מטריצות מתחלפות. אם אתה חושב, למשל, שזאת מחלקת המטריצות האלכסוניות, אז עליך להראות שכל שתי מטריצות אלכסוניות מתחלפות שם, וכמו כן, בכל מחלקה גדולה יותר, לא כל שתי מטריצות מתחלפות. --לואי 14:12, 11 בדצמבר 2011 (IST)

אוקיי אבל למה שהראתי שכל שתי מטריצות מתחלפות שם ובקבוצה מעליה לא כל שתי מטריצות מתחלפות זה גורר שהיא הכי גדולה כך שכל שתי מטריצות מתחלפות בה וכל שאר הסוגים של המטריצות שמוכלים בה גם בהם כל שתי מטריצו מתחלפות..?

תודה

תרגיל 5

היי מני האם הבודק החזיר לך את תרגיל 5? אם כן יש אפשרות לקחת אותו מהתא שלך? תודה וערב טוב רעות

כן הוא החזיר. מחר (יום שלישי) אני אשים אותו בחדר צילום/הדפסות. זה בקומה של המזכירות. החדר הראשון מימין כשפונים מהכניסה למחלקה לכיוון המזכירות. זה יהיה שם אחרי 11.:--מני

בקשר לתרגיל 7 שאלה 3.2

האם צריך שם הוכחה כללית למה האיחוד לעולם לא יהיה תת מרחב או צריך פשוט דוגמא נגדית ? תודה

 יש להוכיח (כפי שכתוב) --לואי 12:48, 18 בדצמבר 2011 (IST)

תרגיל 7 שאלה 4.3

ניסיתי לבדוק נכונות/אי נכונות המשוואה דרך תורת הקבוצות או דרך דיאגרמה.. דרך שתיהן לא הצלחתי האם יש עוד דרך? כלומר מלבד לנחש הפרכה או משהו כזה? או שדרך אחת מהדרכים הקודמות אני אמור לראות בבירור מה קורה שם?

תודה

לא ברור לי לאיזו דיאגרמה התכוונת. בהוכחה אכן אפשר לנסות לפי הגדרות של תתי מרחבים ובשימוש תורת הקבוצות. אפשר לשים לב שאם סעיף א נכון אז בהכרח גם סעיף ג. מצד שני אם יש דוגמא נגדית שמפריכה את ג' היא תהיה גם דוגמא נגדית המפריכה את א'. כדאי גם להסתכל על הטיפ- הפרכה מינימלית שמופיע בספר לפני השאלה. בסעיף ב' אני חושב שהתשובה די ברורה :--מני

תרגיל 7 שאלה 4.8

לא ברור לי שם מה הכוונה מז"א R בחזקת n ז"א לתת דוגמא ספציפית ? ומה הכוונה שפעם התתי מרחבים הם v1 u1 ופעם אחרת הם V2 U2? תודה

לא דוגמא ספציפית. מותר לך שתתי המרחבים יהיו תלויים בn. ז"א נניח עבור n=1 אפשר היה למצוא תתי מרחבים כאלה ועבור n=2 היה אפשר למצוא תתי מרחבים שמקיימים הדרוש. עליך למצוא באופן כללי תתי מרחבים של

$\Bbb{R}^n$ שמקיימים מה שכתוב. אפשר להסתכל על זה כשני סעיפים נפרדים. צריך למצוא שני תתי מרחבים שמקיימים את א'.כמו כן צריך למצוא שני תתי מרחבים שמקיימים את ב'. לא צריך(וגם זה לא אפשרי) למצוא שני תתי מרחבים שמקיימים את א' וב' ביחד. הרי בסעיף אחד הסכום הוא מרחב האפס ובסעיף השני הסכום (שהוא גם סכום ישר) הוא כל $\Bbb{R}^n$ :--מני

תרגיל 7, 2.11 ב

מעל איזה שדה מדובר? תודה.

$\Bbb F$ :--מני

נכון... ובהמשך לכמה שאלות שקיבלתי במייל: השדה $\Bbb F$ הוא שדה כלשהו. --לואי 10:17, 20 בדצמבר 2011 (IST)

תשובות ל7..

יש סיכוי שתעלו את הפתרונות של תרגיל 7?

תודה, חג אורים שמח(:

כן, יש סיכוי. אם רק פך השמן שלי יחזיק מעמד עוד כמה שעות, אולי אסיים אותם כבר הלילה! --לואי 23:20, 22 בדצמבר 2011 (IST)

תרגיל 8 שאלה 4 שלא מהחוברת

האם בסעיף הראשון צריך להוכיח עבור כל 8 האקסיומות? תודה

אפשר, אבל למעשה - אין צורך. מדוע?... --לואי 23:51, 24 בדצמבר 2011 (IST)

תרגיל 8, עמוד 37 בחוברת תרגיל 5.4

האם יש פתרון יותר יעיל מאשר לפתור מטריצה של 6 שורות ו-4 עמודות?

תודה

נראה לי שיש 3 עמודות. 6 משוואות ב3 נעלמים. לא כ"כ נורא. לא צריך בהכרח למצוא ממש את הפתרון של המערכת. בכל מקרה כנראה צריך לדרג.--מני 19:12, 25 בדצמבר 2011 (IST)

תרגיל 8 שאלה מהחוברת 5.6

לא ברור למה משמש הנתון V1 שונה מ0 הצלחתי להוכיח בלעדיו, כלומר אני לא מבין איך הוא משפיע על ההוכחה? עבור מקרה ספציפי או משהו כזה?

תודה

יש לך טעות בהוכחה. הטענה לא נשארת נכונה אם אפשר לקחת $v_1=0$. דוגמא נגדית:נניח שהמרחב הוקטורי הוא $\Bbb {R}^2$

,$v_1=(0,0),v_2=(3,5)$ שני הוקטורים האלו תלויים ליניארית. בכלל אם אחד הוקטורים בקבוצה הוא וקטור האפס אז היא תמיד תהיה ת"ל. אם הטענה כן היתה נכונה, אז במקרה הזה מכיון ש n=2 בהכרח i היחידי המקיים $1<i\leq n$ הוא i=2. המשמעות היתה שניתן להציג את (3,5) כצירוף ליניארי של וקטור האפס. (כלומר סקלר כפול וקטור האפס ). אבל זה אינו נכון שכן וקטור האפס כפול כל סקלר יתן את וקטור האפס. אפשר לקבל כיוון להוכחה בספויילר שצירפנו. קצת קשה לי לדעת מה לא נכון בהוכחה שלך מבלי שראיתי אותה. --מני 19:29, 25 בדצמבר 2011 (IST)

תרגיל 8 שאלה 5.7 מהחוברת

האם הכוונה בנתון הראשון מצד ימין בסעיף א ש v1 תלוי לינארית בעצמו לבד וכך הלאה?

תודה

לא. הכוונה היא שיש צירוף ליניארי לא טריוויאלי של הוקטורים $v_1,\ldots v_n$

שנותן את וקטור האפס. --מני 19:37, 25 בדצמבר 2011 (IST)

אז זה לא אותו דבר כמו שרשום בצד שמאל? הכוונה שלי אם זה a1v1=0 ,a2v2=0....anvn=0

ו.. a1,a2 עד an כולם שונים מ0 או משהו אחר ?

לא. מה שצד ימין אומר הוא מה שאמרתי קודם. אפשר לקרוא גם מה שכתוב לפני שאלה 5.1 בספר (ביתר פירוט).

בצד שמאל משתמשים בהגדרה של קבוצה תלויה ליניארית כפי שהיא מוגדרת ממש לפני שאלה 5.7. ההגדרות יוצאות שקולות (כשהוקטורים שונים), אך צריך להוכיח שאכן זה כך. --מני 22:20, 25 בדצמבר 2011 (IST)

שאלה 5.7 תרגיל 8

שלום למתרגלים

ישנו סימן # ליד הקבוצה. מה זה אומר?

מספר האיברים בקבוצה--מני 22:15, 25 בדצמבר 2011 (IST)