הבדלים בין גרסאות בדף "עמוד ראשי"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(השלמה לתרגיל, לתלמידי כל המתרגלים)
(קורסים מסוכמים עם מבחנים לדוגמא)
(489 גרסאות ביניים של 8 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
== משוב והערות למרצים ולמתרגלים ==
+
__NOTOC__
'''[[משוב|דף משוב]]'''
+
<div id="mf-home">
  
== חוברת הקורס אלגברה לינארית של ד"ר בועז צבאן ==
+
'''ברוכים הבאים לאתר הMath-Wiki''' - אתר לשיתוף והפצת מידע אקדמי.
'''[[מדיה: linear.pdf|הורד את חוברת הקורס]]'''
+
  
== אינפי 1 לתיכוניסטים ==
+
בין היתר ניתן למצוא '''מבחנים''', '''תרגילים''' ו'''סיכומים''' ברשימת הקורסים הכללית למטה.
'''[[אינפי 1 לתיכוניסטים תש"ע|קישור לדף הקורס]]'''
+
  
==לינארית 2 לתיכוניסטים==
+
האתר פתוח לשימוש לכל תלמיד/מורה הרוצה ללמד/ללמוד. <font size="6" >[https://xi.math-wiki.com/index.php?url=https://math-wiki.com הרשם/הכנס לאתר]</font>
'''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|דף שאלות ותשובות]]'''
+
  
'''[[תרגילים לקורס לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע| תרגילים]]'''
+
*אין להעלות חומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות, '''אם זכויות היוצרים שלך הופרו''' - בבקשה לשלוח מייל לכתובת erez בmath.biu.ac.il והחומר יוסר לאלתר.
  
'''[[פתרונות לקורס לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע| פתרונות]]'''
+
*רשימות ציונים יש להעלות עם 4 הספרות האחרונות של תעודת הזהות בלבד.
  
=== השלמה להרצאה ===
 
דוגמא יפה שמראה שלכל פולינום מתוקן, יש מטריצה שהוא הפולינום האפייני שלה.
 
  
(לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
+
==קורסים מסוכמים עם מבחנים לדוגמא==
 +
===קורסים מצולמים===
 +
*[[חדוא 1 - ארז שיינר|אינפי/חדו"א 1]] - מספרים וחסמים, סדרות, טורים, פונקציות ורציפות, גזירות, משפטי חקירה
 +
*[[חדוא 2 - ארז שיינר|אינפי/חדו"א 2]] - אינטגל מסויים, לא מסויים, המשפט היסודי, אינטגרלים לא אמיתיים, סדרות וטורי פונקציות, טורי טיילור.
 +
*[[מתמטיקה בדידה - ארז שיינר|מתמטיקה בדידה/דיסקרטית]] - מבוא ללוגיקה, מבוא לתורת הקבוצות, יחסים, פונקציות, עוצמות.
 +
*[[אלגברה לינארית - ארז שיינר|אלגברה לינארית]] - שדות, מערכות משוואות לינאריות, אלגברת מטריצות, מרחבים וקטוריים, העתקות לינאריות, דטרמיננטות.
 +
*[[קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר|קומבינטוריקה והסתברות]] - בבנייה
 +
*[[אלגברה לינארית 2 - ארז שיינר|אלגברה לינארית 2]] - בבנייה
  
'''[[מדיה:CompanionCharPoly.pdf|הורד קובץ]]'''
 
  
=== הוכחת משפט לפלס ===
+
===תקצירי קורסים===
 +
*[[אנליזת פורייה/שיינר/תקציר הרצאות|אנליזת פורייה]] - טורי פורייה, התמרת פורייה, התמרת פורייה הבדידה DFT
 +
*[[מד"ר תקציר הרצאות|מד"ר - משוואות דיפרנציאליות רגילות]] - סדר ראשון, לינאריות מסדר גבוה, טורי טיילור, התמרת לפלס, הדלתא של דירק
 +
*[[89-214 מבנים אלגבריים/תקציר הרצאות|מבנים אלגבריים למדעי המחשב]] - חבורות (ומעט חוגים ושדות), הצפנה, קידוד
  
(לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
 
  
'''[[מדיה:Minors.pdf|הורד קובץ]]'''
+
===מיני קורסים ללמידה עצמית===
 +
*[[מיני קורס ללמידה עצמית בחדוא]]
 +
*[[מיני קורס ללמידה עצמית בלינארית]]
  
=== דוגמא לליכסון מטריצה ===
+
==קישורים מיוחדים ==
'''[[מדיה:AdiDiag.pdf|הורד קובץ]]'''
+
<center>
 +
{| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right;  text-wrap:none; font-size:14px; "
 +
|- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#b0b0d4;"
 +
![[הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה]]
 +
|-
 +
|- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#b0b0d4;"
 +
![[החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה - שאלות ותשובות]]
 +
|}
 +
</center>
  
'''הערה:''' שימו לב שעמודות המטריצה M הינן וקטורים עצמיים של המטריצה המהווים בסיס.
+
*[[הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה|הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - בר אילן]]
 +
*[[הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - באר שבע|הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - באר שבע]]
 +
*[https://www.youtube.com/playlist?list=PLzSjdxrZD_hnN4ChisMFiegttLWjYEw19 הרצאות מעגלים מתמטיים]
 +
*[http://u.cs.biu.ac.il/~porately/biu.html אתר הכנה לקראת לימודי תכנות של פרופ' אלי פורת]
 +
*[[מדיה:18StudentGuide.pdf|מדריך לסטודנטים המתחילים שנה א' - פרופ' עוזי וישנה]]
  
=== אלגוריתם לשילוש מטריצה ===
+
== סיכומים, מבחנים ותרגילים==
ניתן לקרוא בחוברת בעמוד 88: משפט השילוש ושאלה 4.2. בנוסף אפשר לקרוא בדף ה[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|שאלות ותשובות]]
+
  
=== השלמה לקבוצה של ד"ר צבאן ===
+
*[https://exams.math.biu.ac.il מאגר המבחנים של המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר אילן]
החלק החסר מההוכחה בסוף השיעור.
+
  
(לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
+
{| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; vertical-align:top;  "
 
+
|-
'''[[מדיה:DiagThm.pdf|הורד קובץ]]'''
+
|
 
+
* [[88-101 חשיבה מתמטית]]
=== בוחן בקורס: ביום ג' שאחרי חנוכה ===
+
* [[88-112 אלגברה לינארית 1]]
 
+
* [[88-113 אלגברה לינארית 2]]
ביום ג', 22 דצמבר, בשעה שלש וחצי (במקום ההרצאה) ייערך בוחן על כל החומר שיילמד
+
* [[88-130 מתמטיקה א' מדעי החיים]]
עד חנוכה.
+
* [[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]
 
+
* [[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2]]
'''איפה הבוחן?''' בניין 501, חדר 160 (אולם הספורט לשעבר, הכניסה ליד מגרש הספורט).
+
|
 
+
* [[88-151 שימושי מחשב]]
'''מה ללמוד לבוחן?''' מה שלמדנו בהרצאה ובתרגיל, עד חנוכה.
+
* [[88-153 מבוא לתכנות מדעי]]
(בחנוכה אין לימודים בקורס שלנו.) זה כולל הגדרות, ניסוח מדוייק והוכחות משפטים, משפטונים
+
* [[88-165 מבוא להסתברות וסטטיסטיקה]]
(שמשפטונים אפשר להוכיח גם כשלא זוכרים את ההוכחה מהכתה), ויכולת פתרון תרגילים ברמת קושי
+
* [[88-170 מבוא לחישוב]]
דומה לתרגילי הבית.
+
* [[88-195 מתמטיקה בדידה]]
 
+
* [[88-201 גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]]
מטרות הבוחן:
+
* [[88-202 תורת הקבוצות]]
 
+
|
1. הבאת ההתלמיד להבנה טובה של החומר שנלמד עד שלב זה, שתאפשר לו להתמודד עם
+
* [[88-211 מבוא לתורת החבורות]]
המשך הקורס בצורה טובה.
+
* [[88-212 מבוא לחוגים ומודולים]]
 
+
* [[88-218 תורת החבורות]]
2. נקודת ביקורת, שבה התלמיד מעריך את הידע והטכניקה הנוכחיים, במטרה לראות האם עליו
+
* [[88-235 אנליזת פורייה ויישומים]]
לשפרם בצורה משמעותית לקראת המבחן.
+
* [[88-220 מבוא לטופולוגיה]]
 
+
* [[88-222 טופולוגיה]]
'''מתי כדאי ללמוד לבוחן?'''
+
* [[88-230 חשבון אינפיניטיסימלי 3]]
מי שפנוי לכך בימי החנוכה, זה הזמן המומלץ ביותר.
+
* [[88-231 פונקציות מרוכבות]]
מי שלא, יכול ללמוד עד חנוכה, ולרענן את זכרונו מיום ראשון עד יום שלישי.
+
|-
 
+
|
'''ואם יהיו לנו שאלות?'''
+
* [[88-236 חשבון אינפיניטיסימלי 4]]
ד"ר צבאן יעביר בהתנדבות שיעור ביום חמישי שחל בחנוכה (17 דצמבר), בשעות
+
* [[88-240 משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
שתיים עד ארבע, '''בניין 105, חדר 106'''. השיעור הוא רשות, מיועד רק למי שיש לו שאלות או רוצה לשמוע
+
* [[88-241 משוואות דיפרנציאליות חלקיות]]
תשובות לשאלות של האחרים, ופתוח לתלמידי שתי הקבוצות.
+
* [[88-280 מבני נתונים ואלגוריתמים]]
 
+
* [[88-311 תורת גלואה]]
'''מה משקל הבוחן בציון הסופי?''' הבוחן הוא עשר אחוזים מהציון הסופי.
+
* [[88-315 התמרות אינטגרליות]]
למשל, מי שיקבל חמישים בבוחן, ציונו הסופי יהיה לכל היותר (בהנחה
+
* [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים]]
ששיפר את יכולותיו עד המבחן) תשעים וחמש.
+
|
 
+
* [[88-341 אנליזה מודרנית 1]]
'''ואם איני יכול להגיע לבוחן מסיבה מוצדקת?''' כעיקרון, אין הרבה סיבות מוצדקות
+
* [[88-369 חקר ביצועים]]
להיעדר מהבוחן. במקרים מאד חריגים (שאנו מקוים שלא יהיו), ומגובים על ידי מסמכים
+
* [[88-373 הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית]]
רשמיים, ננסה לטפל בצורה פרטנית. לא מובטח שהפתרון למקרים כאלה יהיה אופטימלי, אך
+
* [[88-376 שיטות נומריות 1]]
נעשה כמיטב יכלתנו לפתור את הבעיה לפחות חלקית.
+
* [[88-520 טופולוגיה אלגברית 1]]
 
+
* [[88-524 גיאומטריה פרוייקטיבית]]
=== תיקון/השלמה לתרגיל - לתלמידי כל המתרגלים ===
+
* [[88-525 גיאומטריה אלגברית 1]]
יהיה <math>V</math> ממ"פ ממימד <math>n</math>. יהיו וקטורים <math>v_1,...v_n \in V</math>. נגדיר את מטריצת גרהם <math>A</math> ע"י <math>a_{ij}=<v_i,v_j></math>. הוכח:
+
* [[88-537 גאומטריה אוקלידית ולא אוקלידית]]
 
+
* [[88-555 תורת הגרפים]]
<math>v_1,...v_n\iff |A|=0</math> ת"ל
+
* [[88-558 גרפים מרחיבים]]
 
+
* [[88-599 פריצות דרך במתמטיקה]]
'''[[פתרון לתרגיל 1.8 בחוברת לינארית|פתרון]]'''
+
|
 
+
* [[88-601 מתמטיקה תיכונית מנקודת מבט מתקדמת 1]]
=== תיקון/השלמה שנייה לתרגיל - לתלמידי כל המתרגלים ===
+
* [[88-602 מתמטיקה תיכונית מנקודת מבט מתקדמת 2]]
 
+
* [[88-610 מתמטיקה בדידה למורים]]
<math>A</math> לכסינה <math>\iff</math> הפולינום המינימלי שלה הוא מהצורה <math>m_A(t)=(t-\lambda_1)\cdots(t-\lambda_k)</math> עבור <math>\lambda_1,...,\lambda_k</math> הע"ע השונים של <math>A</math>
+
* [[88-611 מבוא לאנליזה 1]]
 
+
* [[88-612 מבוא לאנליזה 2]]
'''[[קשר בין לכסינות לבין הפולינום המינימלי|פתרון]]'''
+
* [[88-613 מבוא לאלגברה לינארית]]
 
+
* [[88-614 גאומטריה אוקלידית ואנליטית]]
===שאלת הבונוס===
+
* [[88-616 גאומטריה אוקלידית למורים]]
תהי <math>A \in \mathbb{C}^{n}</math> הפיכה, ונתון ש <math>A^2</math> לכסינה. הוכח ש<math>A</math> לכסינה.
+
* [[88-617 מבוא לאנליזה מתקדמת למורים]]
 
+
* [[88-618 מבוא לאלגברה לינארית 2]]
 
+
|-
הפתרונות עברו לדף הבא: [[בונוס ללינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|דף הבונוס]]
+
|
 
+
* [[88-625 משוואות דיפרנציאליות לכלכלנים]]
הפותרים: '''רום דודקביץ''', '''עידו קוטלר''', '''דניאל ורדי-זר''', '''אסף רוזן''', '''ניל וקסלר''', '''עדן קופרווסר'''
+
* [[88-634 תורת התמחור]]
 
+
* [[88-580 תורת המשחקים]]
===תיקון לתרגיל 7===
+
* [[88-7810 מבוא לבינה מלאכותית]]
*שימו לב לגרסא האחרונה לתרגיל 7. יש ערך מוחלט סביב <math>|detT|</math> בשאלה 1.b
+
* [[88-798 תורת המספרים האלגברית]]
*שימו לב לגרסא הפוסט-אחרונה לתרגיל 7. וקטור האפס בשאלה 3.a הוא עם 2 קואורדינטות ולא 3
+
* [[88-8250 יריעות חלקות וחבורות לי]]
*שימו לב לגרסא הפוסט-אחרונה-חביבה לתרגיל 7. בשאלה 2 אתם נדרשים לחשב נפח של פוליטופ ולא סתם פוליטופ...
+
* [[88-833 אנליזה מודרנית 2]]
 
+
* [[88-853 מהלכים אקראיים]]
===השלמה לתרגיל, לתלמידי כל המתרגלים===
+
* [[88-856 פולינומים אורתוגונליים]]
בתרגיל הראנו שכל מטריצה <math>A</math> ששומרת נורמה שומרת מכפלה פנימית מעל הממשים. כלומר אם <math>\forall v \in V:||Av||=||v||</math> אזי גם <math>\forall v,w \in V:  <Av,Aw>=<v,w></math>.
+
* [[88-902 שיטות נומריות ותכנות מדעי]]
 
+
* [[88-906 אלגברה טרופית]]
 
+
* [[88-9630 תהליכים אקראים על גרפים]]
'''הוכחה''':
+
* [[88-962 הסתברות ותהליכים סטוכסטיים]]
 
+
|
<math>A</math> שומרת נורמה ולכן <math>\forall v \in V:||Av||=||v||</math>, ניקח <math>v=w+u</math> אזי <math>||A(u+w)||=||u+w||</math> ולכן <math>||A(u+w)||^2=||u+w||^2</math> ולכן <math><A(u+w),A(u+w)>=<u+w,u+w></math>, ולכן <math><Au+Aw,Au+Aw>=<u+w,u+w></math>. נפתח את שני הצדדים לקבל:
+
* [[89-112 אלגברה לינארית למדעי המחשב]]
 
+
* [[89-113 אלגברה לינארית 2 למדעי המחשב]]
 
+
* [[89-118 מבוא לחדוא 1]]
:<math><Au,Au>+<Aw,Aw>+<Au,Aw>+<Aw,Au></math>
+
* [[89-119 מבוא לאלגברה לינארית]]
 
+
* [[89-195 בדידה]]
:<math>=<u,u>+<w,w>+<u,w>+<w,u></math> 
+
* [[89-197 בדידה 2]]
 
+
* [[89-214 מבנים אלגבריים]]
 
+
* [[89-218 מבוא לחדוא 2]]
אבל מעל הממשיים המכפלה הפנימית היא סימטרית ולכן:
+
* [[89-276 שיטות נומריות]]
 
+
* [[89-538 קריפטאנליזה של מערכות הצפנה סימטריות]]
<math><Au,Au>+<Aw,Aw>+2<Au,Aw>=<u,u>+<w,w>+2<u,w></math>
+
|
 
+
* [[83-108 קומבינטוריקה להנדסה]]
<math>||Au||^2+||Aw||^2+2<Au,Aw>=||u||^2+||w||^2+2<u,w></math>
+
* [[83-110 אלגברה לינארית להנדסה]]
 
+
* [[83-112 חדו"א 1 להנדסה]]
<math>A</math> שומרת על נורמה ולכן אפשר לצמצם ולקבל
+
* [[83-114 חדו"א 2 להנדסה]]
 
+
* [[83-115 מד"ר להנדסה]]
<math>2<Au,Aw>=2<u,w></math>
+
* [[83-116 בדידה להנדסה]]
 
+
* [[83-118 בדידה 2 להנדסה]]
נחלק ב2 לקבל את שרצינו.
+
|-
 
+
|
 
+
* [[83-210 אנליזה הרמונית להנדסה]]
'''הוכחה מעל המרוכבים''':
+
* [[83-211 פונקציות מרוכבות להנדסה]]
 
+
* [[83-214 כלים לאנליזה נומרית]]
כעת, אם אנחנו מעל המרוכבים, המכפלה הפנימית אינה סימטרית אלא הרמיטית. ולכן השיוויון יהיה:
+
* [[83-217 מבנים דיסקרטיים להנדסה]]
 
+
* [[83-218 מבנים אלגבריים להנדסה]]
<math><Au,Aw>+\overline{<Au,Aw>}=<u,w>+\overline{<u,w>}</math>
+
* [[83-803 אנליזה פונקציונלית להנדסה]]
 
+
* [[83-804 אלגברה מתקדמת להנדסה]]
ולכן <math>2Re(<Au,Aw>)=2Re(<u,w>)</math>.
+
* [[84-172 מתמטיקה לכימאים ב]]
 
+
* [[84-273 מתמטיקה לכימאים]]
נותר להוכיח שיוויון גם עבור החלק המדומה. ניקח <math>v=u+iw</math> ונקבל:
+
* [[86-115 מכניקה]]
 
+
* [[86-120 חשמל ומגנטיות]]
<math><Au+iAw,Au+iAw>=<Au,Au>+<iAw,iAw>+<Au,iAw>+<iAw,Au></math>
+
|
 
+
* [[86-154 מד"ר לפיזיקאים]]
<math>=<Au,Au>+i\overline{i}<Aw,Aw>+\overline{i}<Au,Aw>+i<Aw,Au></math>
+
* [[86-212 הידרודינמיקה]]
 
+
* [[מבוא לפיסיקה מודרנית]]
<math>=<Au,Au>+<Aw,Aw>-i<Au,Aw>+i\cdot\overline{<Au,Aw>}</math>
+
* [[88-0101 עולם המספרים]]
 
+
* [[קורס הכנה למחלקה למתמטיקה]]
<math>=<Au,Au>+<Aw,Aw>-i<Au,Aw>-\overline{i<Au,Aw>}</math>
+
* [[מכינה למתמטיקה פיננסית]]
 
+
* [[מתמטיקה פיננסית]]
<math>=||Au||^2+||Aw||^2-2Re(i<Au,Aw>)</math>
+
* [[27-221 מד"ר למדעי המח]]
 
+
|
<math>=||Au||^2+||Aw||^2+2Im(<Au,Aw>)</math>
+
* [[31-105 לוגיקה לפילוסופיה]]
 
+
* [[03-030 בין הרמבם לרבי יהודה הלוי]]
וע"י פיתוח הצד השני נקבל את השיוויון עבור החלק המדומה, וסה"כ נקבל <math><Av,Aw>=<v,w></math>
+
* [[בחינת מושגי יסוד ביהדות]]
 +
* [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת]]
 +
* [[סילבוסים]]
 +
* [[שאלות חדוא לבגרות]]
 +
|}
 +
</div>

גרסה מ־08:12, 20 בנובמבר 2023

ברוכים הבאים לאתר הMath-Wiki - אתר לשיתוף והפצת מידע אקדמי.

בין היתר ניתן למצוא מבחנים, תרגילים וסיכומים ברשימת הקורסים הכללית למטה.

האתר פתוח לשימוש לכל תלמיד/מורה הרוצה ללמד/ללמוד. הרשם/הכנס לאתר

  • אין להעלות חומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות, אם זכויות היוצרים שלך הופרו - בבקשה לשלוח מייל לכתובת erez בmath.biu.ac.il והחומר יוסר לאלתר.
  • רשימות ציונים יש להעלות עם 4 הספרות האחרונות של תעודת הזהות בלבד.


קורסים מסוכמים עם מבחנים לדוגמא

קורסים מצולמים


תקצירי קורסים


מיני קורסים ללמידה עצמית

קישורים מיוחדים

הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה
החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה - שאלות ותשובות

סיכומים, מבחנים ותרגילים