הבדלים בין גרסאות בדף "עמוד ראשי"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(לינארית 2 לתיכוניסטים)
(קורסים מסוכמים עם מבחנים לדוגמא)
(485 גרסאות ביניים של 8 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
== משוב והערות למרצים ולמתרגלים ==
+
__NOTOC__
'''[[משוב|דף משוב]]'''
+
<div id="mf-home">
  
== חוברת הקורס אלגברה לינארית של ד"ר בועז צבאן ==
+
'''ברוכים הבאים לאתר הMath-Wiki''' - אתר לשיתוף והפצת מידע אקדמי.
'''[[מדיה: linear.pdf|הורד את חוברת הקורס]]'''
+
  
== אינפי 1 לתיכוניסטים ==
+
בין היתר ניתן למצוא '''מבחנים''', '''תרגילים''' ו'''סיכומים''' ברשימת הקורסים הכללית למטה.
'''[[אינפי 1 לתיכוניסטים תש"ע|קישור לדף הקורס]]'''
+
  
==לינארית 2 לתיכוניסטים==
+
האתר פתוח לשימוש לכל תלמיד/מורה הרוצה ללמד/ללמוד. <font size="6" >[https://xi.math-wiki.com/index.php?url=https://math-wiki.com הרשם/הכנס לאתר]</font>
'''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|דף שאלות ותשובות]]'''
+
  
'''[[תרגילים לקורס לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע| תרגילים]]'''
+
*אין להעלות חומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות, '''אם זכויות היוצרים שלך הופרו''' - בבקשה לשלוח מייל לכתובת erez בmath.biu.ac.il והחומר יוסר לאלתר.
  
'''[[פתרונות לקורס לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע| פתרונות]]'''
+
*רשימות ציונים יש להעלות עם 4 הספרות האחרונות של תעודת הזהות בלבד.
  
  
 +
==קורסים מסוכמים עם מבחנים לדוגמא==
 +
===קורסים מצולמים===
 +
*[[חדוא 1 - ארז שיינר|אינפי/חדו"א 1]] - מספרים וחסמים, סדרות, טורים, פונקציות ורציפות, גזירות, משפטי חקירה
 +
*[[חדוא 2 - ארז שיינר|אינפי/חדו"א 2]] - אינטגל מסויים, לא מסויים, המשפט היסודי, אינטגרלים לא אמיתיים, סדרות וטורי פונקציות, טורי טיילור.
 +
*[[מתמטיקה בדידה - ארז שיינר|מתמטיקה בדידה/דיסקרטית]] - מבוא ללוגיקה, מבוא לתורת הקבוצות, יחסים, פונקציות, עוצמות.
 +
*[[אלגברה לינארית - ארז שיינר|אלגברה לינארית]] - שדות, מערכות משוואות לינאריות, אלגברת מטריצות, מרחבים וקטוריים, העתקות לינאריות, דטרמיננטות.
 +
*[[קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר|קומבינטוריקה והסתברות]] - בבנייה
 +
*[[אלגברה לינארית 2 - ארז שיינר|אלגברה לינארית 2]] - בבנייה
  
===שימו לב: תרגיל 10===
 
שימו לב לתוספת שאלה 6 בתרגיל 10.
 
  
===שימו לב: תרגיל 8===
+
===תקצירי קורסים===
הוספנו את תרגיל 8, תרגיל יחסית קליל על מנת להשאיר זמן ללמוד לבוחן.
+
*[[אנליזת פורייה/שיינר/תקציר הרצאות|אנליזת פורייה]] - טורי פורייה, התמרת פורייה, התמרת פורייה הבדידה DFT
 +
*[[מד"ר תקציר הרצאות|מד"ר - משוואות דיפרנציאליות רגילות]] - סדר ראשון, לינאריות מסדר גבוה, טורי טיילור, התמרת לפלס, הדלתא של דירק
 +
*[[89-214 מבנים אלגבריים/תקציר הרצאות|מבנים אלגבריים למדעי המחשב]] - חבורות (ומעט חוגים ושדות), הצפנה, קידוד
  
===השלמה לתרגיל, לתלמידי כל המתרגלים===
 
בתרגיל הראנו שכל מטריצה <math>A</math> ששומרת נורמה שומרת מכפלה פנימית מעל הממשים. כלומר אם <math>\forall v \in V:||Av||=||v||</math> אזי גם <math>\forall v,w \in V:  <Av,Aw>=<v,w></math>.
 
  
 +
===מיני קורסים ללמידה עצמית===
 +
*[[מיני קורס ללמידה עצמית בחדוא]]
 +
*[[מיני קורס ללמידה עצמית בלינארית]]
  
'''הוכחה''':
+
==קישורים מיוחדים ==
 +
<center>
 +
{| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right;  text-wrap:none; font-size:14px; "
 +
|- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#b0b0d4;"
 +
![[הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה]]
 +
|-
 +
|- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#b0b0d4;"
 +
![[החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה - שאלות ותשובות]]
 +
|}
 +
</center>
  
<math>A</math> שומרת נורמה ולכן <math>\forall v \in V:||Av||=||v||</math>, ניקח <math>v=w+u</math> אזי <math>||A(u+w)||=||u+w||</math> ולכן <math>||A(u+w)||^2=||u+w||^2</math> ולכן <math><A(u+w),A(u+w)>=<u+w,u+w></math>, ולכן <math><Au+Aw,Au+Aw>=<u+w,u+w></math>. נפתח את שני הצדדים לקבל:
+
*[[הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה|הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - בר אילן]]
 +
*[[הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - באר שבע|הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - באר שבע]]
 +
*[https://www.youtube.com/playlist?list=PLzSjdxrZD_hnN4ChisMFiegttLWjYEw19 הרצאות מעגלים מתמטיים]
 +
*[http://u.cs.biu.ac.il/~porately/biu.html אתר הכנה לקראת לימודי תכנות של פרופ' אלי פורת]
 +
*[[מדיה:18StudentGuide.pdf|מדריך לסטודנטים המתחילים שנה א' - פרופ' עוזי וישנה]]
  
 +
== סיכומים, מבחנים ותרגילים==
  
:<math><Au,Au>+<Aw,Aw>+<Au,Aw>+<Aw,Au></math>
+
*[https://exams.math.biu.ac.il מאגר המבחנים של המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר אילן]
  
:<math>=<u,u>+<w,w>+<u,w>+<w,u></math> 
+
{| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; vertical-align:top;  "
 
+
|-
 
+
|
אבל מעל הממשיים המכפלה הפנימית היא סימטרית ולכן:
+
* [[88-101 חשיבה מתמטית]]
 
+
* [[88-112 אלגברה לינארית 1]]
<math><Au,Au>+<Aw,Aw>+2<Au,Aw>=<u,u>+<w,w>+2<u,w></math>
+
* [[88-113 אלגברה לינארית 2]]
 
+
* [[88-130 מתמטיקה א' מדעי החיים]]
<math>||Au||^2+||Aw||^2+2<Au,Aw>=||u||^2+||w||^2+2<u,w></math>
+
* [[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]
 
+
* [[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2]]
<math>A</math> שומרת על נורמה ולכן אפשר לצמצם ולקבל
+
|
 
+
* [[88-151 שימושי מחשב]]
<math>2<Au,Aw>=2<u,w></math>
+
* [[88-153 מבוא לתכנות מדעי]]
 
+
* [[88-165 מבוא להסתברות וסטטיסטיקה]]
נחלק ב2 לקבל את שרצינו.
+
* [[88-170 מבוא לחישוב]]
 
+
* [[88-195 מתמטיקה בדידה]]
 
+
* [[88-201 גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]]
'''הוכחה מעל המרוכבים''':
+
* [[88-202 תורת הקבוצות]]
 
+
|
כעת, אם אנחנו מעל המרוכבים, המכפלה הפנימית אינה סימטרית אלא הרמיטית. ולכן השיוויון יהיה:
+
* [[88-211 מבוא לתורת החבורות]]
 
+
* [[88-212 מבוא לחוגים ומודולים]]
<math><Au,Aw>+\overline{<Au,Aw>}=<u,w>+\overline{<u,w>}</math>
+
* [[88-218 תורת החבורות]]
 
+
* [[88-235 אנליזת פורייה ויישומים]]
ולכן <math>2Re(<Au,Aw>)=2Re(<u,w>)</math>.
+
* [[88-220 מבוא לטופולוגיה]]
 
+
* [[88-222 טופולוגיה]]
נותר להוכיח שיוויון גם עבור החלק המדומה. ניקח <math>v=u+iw</math> ונקבל:
+
* [[88-230 חשבון אינפיניטיסימלי 3]]
 
+
* [[88-231 פונקציות מרוכבות]]
<math><Au+iAw,Au+iAw>=<Au,Au>+<iAw,iAw>+<Au,iAw>+<iAw,Au></math>
+
|-
 
+
|
<math>=<Au,Au>+i\overline{i}<Aw,Aw>+\overline{i}<Au,Aw>+i<Aw,Au></math>
+
* [[88-236 חשבון אינפיניטיסימלי 4]]
 
+
* [[88-240 משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
<math>=<Au,Au>+<Aw,Aw>-i<Au,Aw>+i\cdot\overline{<Au,Aw>}</math>
+
* [[88-241 משוואות דיפרנציאליות חלקיות]]
 
+
* [[88-280 מבני נתונים ואלגוריתמים]]
<math>=<Au,Au>+<Aw,Aw>-i<Au,Aw>-\overline{i<Au,Aw>}</math>
+
* [[88-311 תורת גלואה]]
 
+
* [[88-315 התמרות אינטגרליות]]
<math>=||Au||^2+||Aw||^2-2Re(i<Au,Aw>)</math>
+
* [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים]]
 
+
|
<math>=||Au||^2+||Aw||^2+2Im(<Au,Aw>)</math>
+
* [[88-341 אנליזה מודרנית 1]]
 
+
* [[88-369 חקר ביצועים]]
וע"י פיתוח הצד השני נקבל את השיוויון עבור החלק המדומה, וסה"כ נקבל <math><Au,Aw>=<u,w></math>
+
* [[88-373 הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית]]
 
+
* [[88-376 שיטות נומריות 1]]
===תיקון לתרגיל 7===
+
* [[88-520 טופולוגיה אלגברית 1]]
*שימו לב לגרסא האחרונה לתרגיל 7. יש ערך מוחלט סביב <math>|detT|</math> בשאלה 1.b
+
* [[88-524 גיאומטריה פרוייקטיבית]]
*שימו לב לגרסא הפוסט-אחרונה לתרגיל 7. וקטור האפס בשאלה 3.a הוא עם 2 קואורדינטות ולא 3
+
* [[88-525 גיאומטריה אלגברית 1]]
*שימו לב לגרסא הפוסט-אחרונה-חביבה לתרגיל 7. בשאלה 2 אתם נדרשים לחשב נפח של פוליטופ ולא סתם פוליטופ...
+
* [[88-537 גאומטריה אוקלידית ולא אוקלידית]]
 
+
* [[88-555 תורת הגרפים]]
 
+
* [[88-558 גרפים מרחיבים]]
===שאלת הבונוס===
+
* [[88-599 פריצות דרך במתמטיקה]]
תהי <math>A \in \mathbb{C}^{n}</math> הפיכה, ונתון ש <math>A^2</math> לכסינה. הוכח ש<math>A</math> לכסינה.
+
|
 
+
* [[88-601 מתמטיקה תיכונית מנקודת מבט מתקדמת 1]]
 
+
* [[88-602 מתמטיקה תיכונית מנקודת מבט מתקדמת 2]]
הפתרונות עברו לדף הבא: [[בונוס ללינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|דף הבונוס]]
+
* [[88-610 מתמטיקה בדידה למורים]]
 
+
* [[88-611 מבוא לאנליזה 1]]
הפותרים: '''רום דודקביץ''', '''עידו קוטלר''', '''דניאל ורדי-זר''', '''אסף רוזן''', '''ניל וקסלר''', '''עדן קופרווסר'''
+
* [[88-612 מבוא לאנליזה 2]]
 
+
* [[88-613 מבוא לאלגברה לינארית]]
 
+
* [[88-614 גאומטריה אוקלידית ואנליטית]]
=== תיקון/השלמה שנייה לתרגיל - לתלמידי כל המתרגלים ===
+
* [[88-616 גאומטריה אוקלידית למורים]]
 
+
* [[88-617 מבוא לאנליזה מתקדמת למורים]]
<math>A</math> לכסינה <math>\iff</math> הפולינום המינימלי שלה הוא מהצורה <math>m_A(t)=(t-\lambda_1)\cdots(t-\lambda_k)</math> עבור <math>\lambda_1,...,\lambda_k</math> הע"ע השונים של <math>A</math>
+
* [[88-618 מבוא לאלגברה לינארית 2]]
 
+
|-
'''[[קשר בין לכסינות לבין הפולינום המינימלי|פתרון]]'''
+
|
 
+
* [[88-625 משוואות דיפרנציאליות לכלכלנים]]
 
+
* [[88-634 תורת התמחור]]
=== תיקון/השלמה לתרגיל - לתלמידי כל המתרגלים ===
+
* [[88-580 תורת המשחקים]]
יהיה <math>V</math> ממ"פ ממימד <math>n</math>. יהיו וקטורים <math>v_1,...v_n \in V</math>. נגדיר את מטריצת גרהם <math>A</math> ע"י <math>a_{ij}=<v_i,v_j></math>. הוכח:
+
* [[88-7810 מבוא לבינה מלאכותית]]
 
+
* [[88-798 תורת המספרים האלגברית]]
<math>v_1,...v_n\iff |A|=0</math> ת"ל
+
* [[88-8250 יריעות חלקות וחבורות לי]]
 
+
* [[88-833 אנליזה מודרנית 2]]
'''[[פתרון לתרגיל 1.8 בחוברת לינארית|פתרון]]'''
+
* [[88-853 מהלכים אקראיים]]
 
+
* [[88-856 פולינומים אורתוגונליים]]
=== בוחן בקורס: ביום ג' שאחרי חנוכה ===
+
* [[88-902 שיטות נומריות ותכנות מדעי]]
 
+
* [[88-906 אלגברה טרופית]]
ביום ג', 22 דצמבר, בשעה שלש וחצי (במקום ההרצאה) ייערך בוחן על כל החומר שיילמד
+
* [[88-9630 תהליכים אקראים על גרפים]]
עד חנוכה.
+
* [[88-962 הסתברות ותהליכים סטוכסטיים]]
 
+
|
'''איפה הבוחן?''' בניין 501, חדר 160 (אולם הספורט לשעבר, הכניסה ליד מגרש הספורט).
+
* [[89-112 אלגברה לינארית למדעי המחשב]]
 
+
* [[89-113 אלגברה לינארית 2 למדעי המחשב]]
'''מה ללמוד לבוחן?''' מה שלמדנו בהרצאה ובתרגיל, עד חנוכה.
+
* [[89-118 מבוא לחדוא 1]]
(בחנוכה אין לימודים בקורס שלנו.) זה כולל הגדרות, ניסוח מדוייק והוכחות משפטים, משפטונים
+
* [[89-119 מבוא לאלגברה לינארית]]
(שמשפטונים אפשר להוכיח גם כשלא זוכרים את ההוכחה מהכתה), ויכולת פתרון תרגילים ברמת קושי
+
* [[89-195 בדידה]]
דומה לתרגילי הבית.
+
* [[89-197 בדידה 2]]
 
+
* [[89-214 מבנים אלגבריים]]
מטרות הבוחן:
+
* [[89-218 מבוא לחדוא 2]]
 
+
* [[89-276 שיטות נומריות]]
1. הבאת ההתלמיד להבנה טובה של החומר שנלמד עד שלב זה, שתאפשר לו להתמודד עם
+
* [[89-538 קריפטאנליזה של מערכות הצפנה סימטריות]]
המשך הקורס בצורה טובה.
+
|
 
+
* [[83-108 קומבינטוריקה להנדסה]]
2. נקודת ביקורת, שבה התלמיד מעריך את הידע והטכניקה הנוכחיים, במטרה לראות האם עליו
+
* [[83-110 אלגברה לינארית להנדסה]]
לשפרם בצורה משמעותית לקראת המבחן.
+
* [[83-112 חדו"א 1 להנדסה]]
 
+
* [[83-114 חדו"א 2 להנדסה]]
'''מתי כדאי ללמוד לבוחן?'''
+
* [[83-115 מד"ר להנדסה]]
מי שפנוי לכך בימי החנוכה, זה הזמן המומלץ ביותר.
+
* [[83-116 בדידה להנדסה]]
מי שלא, יכול ללמוד עד חנוכה, ולרענן את זכרונו מיום ראשון עד יום שלישי.
+
* [[83-118 בדידה 2 להנדסה]]
 
+
|-
'''ואם יהיו לנו שאלות?'''
+
|
ד"ר צבאן יעביר בהתנדבות שיעור ביום חמישי שחל בחנוכה (17 דצמבר), בשעות
+
* [[83-210 אנליזה הרמונית להנדסה]]
שתיים עד ארבע, '''בניין 105, חדר 106'''. השיעור הוא רשות, מיועד רק למי שיש לו שאלות או רוצה לשמוע
+
* [[83-211 פונקציות מרוכבות להנדסה]]
תשובות לשאלות של האחרים, ופתוח לתלמידי שתי הקבוצות.
+
* [[83-214 כלים לאנליזה נומרית]]
 
+
* [[83-217 מבנים דיסקרטיים להנדסה]]
'''מה משקל הבוחן בציון הסופי?''' הבוחן הוא עשר אחוזים מהציון הסופי.
+
* [[83-218 מבנים אלגבריים להנדסה]]
למשל, מי שיקבל חמישים בבוחן, ציונו הסופי יהיה לכל היותר (בהנחה
+
* [[83-803 אנליזה פונקציונלית להנדסה]]
ששיפר את יכולותיו עד המבחן) תשעים וחמש.
+
* [[83-804 אלגברה מתקדמת להנדסה]]
 
+
* [[84-172 מתמטיקה לכימאים ב]]
'''ואם איני יכול להגיע לבוחן מסיבה מוצדקת?''' כעיקרון, אין הרבה סיבות מוצדקות
+
* [[84-273 מתמטיקה לכימאים]]
להיעדר מהבוחן. במקרים מאד חריגים (שאנו מקוים שלא יהיו), ומגובים על ידי מסמכים
+
* [[86-115 מכניקה]]
רשמיים, ננסה לטפל בצורה פרטנית. לא מובטח שהפתרון למקרים כאלה יהיה אופטימלי, אך
+
* [[86-120 חשמל ומגנטיות]]
נעשה כמיטב יכלתנו לפתור את הבעיה לפחות חלקית.
+
|
 
+
* [[86-154 מדלפיזיקאים]]
=== השלמה לקבוצה של דצבאן ===
+
* [[86-212 הידרודינמיקה]]
החלק החסר מההוכחה בסוף השיעור.
+
* [[מבוא לפיסיקה מודרנית]]
 
+
* [[88-0101 עולם המספרים]]
(לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
+
* [[קורס הכנה למחלקה למתמטיקה]]
 
+
* [[מכינה למתמטיקה פיננסית]]
'''[[מדיה:DiagThm.pdf|הורד קובץ]]'''
+
* [[מתמטיקה פיננסית]]
 
+
* [[27-221 מד"ר למדעי המח]]
=== אלגוריתם לשילוש מטריצה ===
+
|
ניתן לקרוא בחוברת בעמוד 88: משפט השילוש ושאלה 4.2. בנוסף אפשר לקרוא בדף ה[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|שאלות ותשובות]]
+
* [[31-105 לוגיקה לפילוסופיה]]
 
+
* [[03-030 בין הרמבם לרבי יהודה הלוי]]
 
+
* [[בחינת מושגי יסוד ביהדות]]
=== דוגמא לליכסון מטריצה ===
+
* [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת]]
'''[[מדיה:AdiDiag.pdf|הורד קובץ]]'''
+
* [[סילבוסים]]
 
+
* [[שאלות חדוא לבגרות]]
'''הערה:''' שימו לב שעמודות המטריצה M הינן וקטורים עצמיים של המטריצה המהווים בסיס.
+
|}
 
+
</div>
=== הוכחת משפט לפלס ===
+
 
+
(לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
+
 
+
'''[[מדיה:Minors.pdf|הורד קובץ]]'''
+
 
+
 
+
=== השלמה להרצאה ===
+
דוגמא יפה שמראה שלכל פולינום מתוקן, יש מטריצה שהוא הפולינום האפייני שלה.
+
 
+
(לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
+
 
+
'''[[מדיה:CompanionCharPoly.pdf|הורד קובץ]]'''
+

גרסה מ־08:12, 20 בנובמבר 2023

ברוכים הבאים לאתר הMath-Wiki - אתר לשיתוף והפצת מידע אקדמי.

בין היתר ניתן למצוא מבחנים, תרגילים וסיכומים ברשימת הקורסים הכללית למטה.

האתר פתוח לשימוש לכל תלמיד/מורה הרוצה ללמד/ללמוד. הרשם/הכנס לאתר

  • אין להעלות חומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות, אם זכויות היוצרים שלך הופרו - בבקשה לשלוח מייל לכתובת erez בmath.biu.ac.il והחומר יוסר לאלתר.
  • רשימות ציונים יש להעלות עם 4 הספרות האחרונות של תעודת הזהות בלבד.


קורסים מסוכמים עם מבחנים לדוגמא

קורסים מצולמים


תקצירי קורסים


מיני קורסים ללמידה עצמית

קישורים מיוחדים

הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה
החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה - שאלות ותשובות

סיכומים, מבחנים ותרגילים